Il calcolo di uno scambiatore di calore è un esercizio piuttosto semplice tutto sommato, in pratica si tratta di applicare una formula matematica con una serie di dati e di coefficienti, che la bibliografia ci rende abbastanza facilmente.
Ovviamente questo se ci limitiamo al calcolo della superficie di scambio necessaria per un certo tipo di lavoro termico.
Per l’effettivo dimensionamento di uno scambiatore di calore intervengono poi una serie di fattori
- tipologia costruttiva
- condizioni limite di progetto
- flussi termici interni
- turbolenze
- ecc…
Questi fattori determinano il dimensionamento vero e proprio dello scambiatore, diventando così la vera e propria essenza della progettazione.
Non voglio in questa sede dilungarmi in un trattato complesso, ma volevo riassumere alcuni concetti fondamentali relativi al calore, alla sua trasmissione e al dimensionamento basilare di uno scambiatore di calore.
Di seguito alcuni estratti del documento che potete tranquillamente scaricare.
LA TRASMISSIONE DEL CALORE
GENERALITÀ
Allorché si abbiano due corpi a differenti temperature, la temperatura del corpo più caldo diminuisce, mentre la temperatura di quello più freddo aumenta. La progressiva riduzione della differenza di temperatura deve essere ricondotta a uno scambio di energia, scambio che persiste finché esiste la differenza di tem-peratura, ovvero quando si raggiunge l’equilibrio termico. Quando il trasferi-mento di energia avviene solo a causa di una differenza di temperatura e non viene fatto nessun lavoro dalla oppure sulla sostanza, esso è trattato da una scienza che prende il nome di trasmissione del calore. La trasmissione del calo-re è in sostanza energia che viene trasmessa in conseguenza di una differenza(gradiente) di temperatura ∆T. Questo trasferimento di energia viene espresso come quantità di calore q tra-smessa nell’unità di tempo t; è un flusso di calore e prende il nome di flusso ter-mico Q = q/t e si misura in W, dal momento che 1 J/s equivale ad 1 W; Q è per-ciò una potenza termica. Il trasferimento di energia si realizza in tre modi:
• conduzione: quando il trasferimento di calore, prodotto dal gradiente di temperatura, avviene in un corpo solido oppure in un fluido in quiete;
• convezione: si tratta invece del trasferimento di calore che avviene tra una superficie ed un fluido in movimento dotati di temperature diverse;
• irraggiamento: tutte le superfici che si trovano ad una data temperatura emettono energia sotto forma di onde elettromagnetiche. Perciò, in assenza di un mezzo situato tra di esse, il calore tra le due superfici, a diversa temperatura viene trasferito per solo irraggiamento.
Quasi sempre queste forme di trasmissione coesistono.
QUANTITÀ DI CALORE
La quantità di calore, contenuto in un gas liquido, o in un corpo, in genere è:
q = cp• m •∆T
dove si indica con:
• q= la quantità di calore, in J
• cp= la capacità termica massica a pressione costante,in J/(kg •K)
• m= la massa del corpo, in kg∆T= la differenza di temperatura, in K
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PROGETTO DELLO SCAMBIATORE
Per progettare uno scambiatore bisogna correlare la quantità di calore trasmesso nell’unità di tempo Q con le temperature di ingresso e di uscita dei due fluidi l’area A della superficie totale richiesta per quel dato scambio termico.
Tramite l’equazione di bilancio energetico di sistemi aperti al fluido caldo (pedice c) e al fluido freddo (pedice f), caratterizzati dalla portata in massa m c ed mf si possono ottenere due di queste espressioni.
L’equazione del bilancio energetico, scritta in termini di flusso termico e tramite le entalpie in uscita ( pedice 2) e in ingresso ( pedice 1) dei due fluidi è:
Q = m ( h2 – h1)
Ricordando che, per un gas perfetto l’entalpia espressa in funzione della temperatura è:
h = c p • T
abbiamo una prima equazione relativa al fluido freddo, ovvero il flusso Q che entra nel fluido freddo, facendone aumentare la temperatura, è:
Q = mf • c pf • ( t f2 – t f1) (1)
essendo c pf la capacità termica massica del fluido freddo.
Ma la sottrazione del flusso termico Q, fa diminuire la temperatura del fluido caldo dal valore di ingresso t c1 al valore di uscita tc 2 e quindi l’equazione per il flusso caldo è:
Q = mc • c pc• ( t c1 – t c 2)
essendo c pc la capacità termica massica del fluido caldo.
Noto il gradiente termico, oppure calcolato in base alle equazioni di bilancio sopra citate, si procede al dimensionamento dell’area A della superficie di scambio, con un’equazione che lega il calore trasmesso nell’unità di tempo Q tra i due
fluidi con l’area A e la differenza media di temperatura ΔTm dei due fluidi.
Q =U ·A ·ΔTm
Il legame tra il flusso termico Q ed il prodotto dell’area A per la differenza media di temperatura è espresso dal coefficiente globale di scambio U, che viene determinato empiricamente.